LaTex 用法

LaTeX 中求和符号的上下标写法

基本语法

在 LaTeX 中，求和符号 \sum的上下标可以通过以下方式书写：

% 行内公式 - 上下标在右侧
$\sum_{i=1}^{n} a_i$
 
% 显示公式 - 上下标在上方和下方
\[
\sum_{i=1}^{n} a_i
\]
 
% 强制行内公式上下标在上方和下方
$\sum\limits_{i=1}^{n} a_i$
 
% 强制显示公式上下标在右侧
\[
\sum\nolimits_{i=1}^{n} a_i
\]

示例和效果

类型	LaTeX 代码	渲染效果
行内默认	$\sum_{i=1}^{n} a_i$	∑i=1n​ai​
显示默认	\[\sum_{i=1}^{n} a_i\]	∑i=1n​ai​
行内带 limits	$\sum\limits_{i=1}^{n} a_i$	i=1∑n​ai​
显示带 nolimits	\[\sum\nolimits_{i=1}^{n} a_i\]	∑i=1n​ai​

多行上下标

当下标或上标内容较多时，可以使用 \substack或 \begin{subarray}：

% 使用 substack
\[
\sum_{\substack{1 \le i \le n \\ i \text{ 是偶数}}} a_i
\]
 
% 使用 subarray 环境
\[
\sum_{\begin{subarray}{c} 
    1 \le i \le n \\ 
    i \text{ 是偶数}
    \end{subarray}} a_i
\]
 
% 多行上标同理
\[
\sum_{i=1}^{n} a_i^{\substack{\text{上标1} \\ \text{上标2}}}
\]

渲染效果：

1≤i≤ni 是偶数​∑​ai​

多重求和

对于多重求和，可以嵌套使用：

% 双重求和
\[
\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} a_{ij}
\]
 
% 三重求和
\[
\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} \sum_{k=1}^{p} a_{ijk}
\]
 
% 紧凑写法
\[
\sum_{i,j,k} a_{ijk} \quad \text{或} \quad \sum_{i,j,k=1}^{n} a_{ijk}
\]

复杂上下标示例

% 上下标包含表达式
\[
\sum_{i=0, i\neq k}^{n} f(i) 
\quad \text{或} \quad 
\sum_{\substack{i=0 \\ i\neq k}}^{n} f(i)
\]
 
% 条件求和
\[
\sum_{x \in S, x > 0} f(x)
\]
 
% 带括号的上下标
\[
\sum_{\left( i,j \right) \in E} w_{ij}
\]

注意事项

1. 自动调整：在显示环境（\[ \], equation, align等）中，\sum默认上下标位于符号的正上方和正下方；在行内公式中，默认在右侧。

2. 强制位置：

   • \limits：强制上下标在正上方/下方

   • \nolimits：强制上下标在右侧

3. 字体大小：在行内公式中使用 \limits时，上下标可能显得过大，可以使用 \scriptstyle调整：

   $\sum\limits_{\scriptstyle i=1 \atop \scriptstyle i\neq k}^{n} a_i$
   

4. 间距调整：使用 \!减小间距，\,增加间距：

   $\sum_{i=1}^{n} a_i$  % 默认
   $\sum_{\,i=1}^{\,n} a_i$  % 增加下标和上标的间距
   

完整示例

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
 
\begin{document}
 
行内求和: $\sum_{i=1}^{n} x_i = 1 + 2 + \cdots + n$
 
显示模式求和:
\[
S_n = \sum_{i=1}^{n} a_i = a_1 + a_2 + \cdots + a_n
\]
 
多重求和:
\[
\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} A_{ij} = \text{矩阵所有元素之和}
\]
 
多条件求和:
\[
\sum_{\substack{1 \le i \le n \\ 1 \le j \le m \\ i+j \text{ 是偶数}}} P(i,j)
\]
 
\end{document}

这些写法应该覆盖了大多数求和符号的使用场景。需要根据具体需求选择合适的形式。